Poker Cash Game IV - Matematika (očekávání)

03.09.2011 09:00 | Profil autora a jeho další články: Redakce

Dnes lehce odbočíme od čistě strategického článku a budeme se věnovat matematice. Pokerová rozhodnutí, zda dorovnat tu kterou sázku, či kolik správně vsadit, abyste soupeře nepostavili před příliš jednoduché rozhodnutí, ve velké míře ovlivňuje právě matematika.


Samozřejmě neočekávám, že se budete u stolu zabývat řešením rovnic. Ani profesionální hráči rovnice nepočítají. Níže uvedené výpočty zde uvedu, protože vám ukazují, jak odhadovat a kombinovat pravděpodobnosti. Logické odpovědi totiž vždy nebudou těmi nejlepšími. Cílem je vás naučit, jak z nich vyvodit správné postupy.

Slovníček

EV - Expected Value - Hodnota očekávaní – předpoklad kolik v dané partii vyhrajeme z dlouhodobého hlediska.
Board - Společné karty vyložené na stole.
Heads-up - Hra posledních dvou hráčů, kteří se účastní dané partie.
Nuts - Nejlepší možná kombinace v dané chvíli.

Na rovnici hodnoty očekávání se budeme v našem seriálu o cash games v pokročilejších strategiích občas odvolávat a byla by chyba, kdybychom si ji tady na nějakém názorném příkladu nevysvětlili.

Pojďme se tedy podívat na situaci, ve které se dříve či později jistě ocitnete. Jste v Heads-upu a poslední na tahu na riveru s nuts. Konkrétně řekněme, že máte 107 a konečný board vypadá takto: 98625

Po několika sázkách v předchozích kolech obsahuje pot $100. Vám i vašemu protihráči zbývá po $500. Váš protihráč vsadí $50. O kolik byste měli zvýšit?

Někteří hráči by mohli instinktivně chtít zvýšit pouze o málo, možná $50 nebo $75, aby se vyhnuli "odstrašení jejich protihráče". Ale vašim cílem by nemělo být maximalizovat šanci, že budete dorovnáni. Místo toho byste měli maximalizovat vaše očekávání.

Jakmile jste Heads-up a jednáte jako poslední na riveru s nuts, vaše očekávání od betu nebo raisu jsou dána rovnicí očekávání – Expected value.

EV = (Pcall)(S) kde: Pcall je šance, že budete dorovnáni slabší kombinací S je výše vašeho betu nebo raisu

Abyste našli správnou výši raisu, musíte odhadnout pravděpodobnost, s jakou budete dorovnáni slabší kombinací v případě raisu různé výše. Konkrétně uvažujme nad třemi různými výškami raisu pro tento příklad: $50 (malý), $150 (střední) a $450 (velký a all-in).

U stolu rovnice počítat nemusíte. Pokud tedy nepodceníte přípravu…

Pokud učiníte malý $50 raise, domníváte se, že váš protihráč pravděpodobně dorovná s většinou jeho možných kombinací. Možná předpokládáte, že dorovná váš raise o minimální velikosti zhruba v 80% případů.

Pokud učiníte střední $150 raise, předpokládáte, že váš protihráč položí jakoukoliv kombinaci, která neobsahuje sedmičku (která by tvořila postupku). Nicméně po tom, co vsadil po riveru do tohoto děsivého boardu, si myslíte, že je relativně velká šance, že sedmičku má. Řekněme, že je 40% šance, že má sedmičku a že callne raise $150. (Prosím ignorujte šanci, že má desítku a sedmičku stejně jako vy, takže vaše postupka bude vždy vyšší než jeho.)

Jak hrát poker online a jakou hernu si vybrat naleznete v tomto článku.

Pokud učiníte velký $450 raise, váš protihráč znovu pravděpodobně foldne vše kromě sedmičky, a jak jsme již předpokládali, šance, že má takovou handu, je 40%. Ale třeba se váš protihráč trochu bojí velkých betů a vy si nejste jisti, že by dorovnal tak velký bet pouze se sedmičkou (bude se bát, že máte handu jakou skutečně máte, tedy desítku a sedmičku). Řekněme, že si myslíte, že je šance tak 50/50, že callne all-in raise má-li sedmičku. A tak se domníváte, že vás callne zhruba v 20% případů (polovina z 40%).

Abyste zjistili, jaká výše raisu je nejlepší, spočítáme si hodnotu očekávání pro každý případ.

Očekávání pro $50 raise je $40. $40 = (0,80)x($50) Očekávání pro $150 raise je $60. $60 = (0,40)x($150) Na závěr, očekávání pro $450 raise je $90. $90 = (0,20)x($450)

Malý "nevyžeňme soupeře pryč" raise vyšel z těchto tří možností jako nejhorší. Naopak raise all-in vám z dlouhodobého hlediska přinese v průměru nejvíce peněz.

V tomto příkladu jsme vytvořili procentuální šance, ve kterých budete callnuti tak, aby byl tento matematický proces jednoduchý k pochopení. V praxi však bude raise all-in i v takovém případě pravděpodobně nejlepší možnou hrou.

Postupka z jedné karty je možná, ale takovou handu máte pokrytou, jelikož zároveň držíte nejvyšší kartu desítku. Kdokoliv bez postupky bude pod velkým tlakem, zda dorovnat rozumně velký raise a kdokoliv s postupkou bude pod velkým tlakem, jestli složit. Vaše jediné opravdové rozhodnutí bude záležet na tom, jestli uděláte maličký raise a tím se snažíte, aby vás dorovnali hráči se dvěma páry, případně trojicí, anebo zapomenout na tyto handy a snažit se získat co nejvíce z hráče s nižší postupkou. Protože máte před sebou mnoho peněz, vaší nejlepší možností je jít do toho a doufat, že má protihráč sedmičku.

Závěrečné myšlenky

Očekávání je podstatou každého rozhodnutí v No limit Hold’em. Neměli byste vsázet spolehlivou sumu "protože si chcete být jisti, že vás protihráč dorovná", nebo protože "se snažíte vypadat slabě". Tuto sumu byste měli vsázet, protože maximalizuje vaše očekávání.

V dalších článcích tohoto seriálu budeme analyzovat mnoho rozhodnutí hodnocením, která volba má nejvyšší očekávání. Zamýšlení se nad těmito pojmy z vás udělá jasnějšího myslitele a lepšího hráče.

Než se pustíte do hry, přečtěte si nejdříve pravidla pokeru a také pořadí výherních kombinací.

Pokud ještě u PokerStars nemáte účet, přečtete si našeho podrobného průvodce, jak si účet založit a využijte bonusu až 600$ při prvním vkladu. Nezapomeňte při registraci použít reklamní kód pokerarena.cz